資源簡(jiǎn)介

5.4.3 正切函數(shù)圖象性質(zhì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.會(huì)畫函數(shù)y＝tan x的圖象．
2.掌握正切函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性，并能利用其性質(zhì)解決相關(guān)問題
預(yù)學(xué)案
【預(yù)學(xué)建議】完成基礎(chǔ)知識(shí)填空，完成小試牛刀訓(xùn)練。
【基礎(chǔ)知識(shí)】
1.正切函數(shù)的性質(zhì)
正切函數(shù)的性質(zhì)
定義域
值域 R
最值 無
周期性
奇偶性 奇
單調(diào)性
對(duì)稱性
【小試牛刀】
1.函數(shù)的定義域是（ ）
A． B．
C． D．
2.函數(shù)在上的最小值為（ ）
A．1 B．2 C． D．
3.函數(shù)的最小正周期為（ ）
A． B． C． D．
導(dǎo)學(xué)案
【情境導(dǎo)入】
1.知識(shí)回顧：
（1）正切函數(shù)的定義是什么？定義域是什么？：
【活動(dòng)探究】
探究1 正切函數(shù)圖象性質(zhì)
思考：
（1）根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該如何研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)呢？
（2）你能用不同的方法研究正切函數(shù)嗎？
問題：1、正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？周期是多少呢？
2、正切函數(shù)的奇偶性如何？定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱嗎？
探究：你能借助以上結(jié)論，并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，畫出正切函數(shù)的圖象嗎？正切函數(shù)的圖象有怎樣的特征？
問題：觀察圖象，有幾個(gè)對(duì)稱中心？由對(duì)稱軸嗎？值域是什么？單調(diào)區(qū)間是什么？
例1：
【小結(jié)】
【課堂達(dá)標(biāo)】
固學(xué)案
1.函數(shù)的最小正周期為（ ）
A． B． C． D．
2.下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在上是嚴(yán)格增函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
3.函數(shù) 的對(duì)稱中心是（　　）
A． B．，
C．， D．，
4．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是（ ）
A． B．
C． D．
5.（多選）下列結(jié)論正確的是（ ）
A． B．
C． D．
6．函數(shù)的最小正周期為 ．
7.函數(shù)的定義域?yàn)? .
8.函數(shù)的定義域是 .
9.函數(shù)在上的值域?yàn)? ．

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