資源簡介

(共13張PPT)
相交線與平行線
七年級數(shù)學(xué)下冊
復(fù)習(xí)舊知，明晰研究方法
問題1：幾何研究的內(nèi)容包含哪幾個方面？
問題2：簡單圖形的位置關(guān)系，往往根據(jù)公共點的個數(shù)多少分成不同的情況，那么點和直線的位置關(guān)系有哪幾種？
A
A
l
l
點A在直線l上
點A在直線l外
問題3：你知道哪幾種基本的圖形變換方式？
形狀、大小、位置關(guān)系
平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱
探究一：你能用哪些變換方式（定點動線）來演示點與直線位置關(guān)系？
小組討論后用畫板演示.
復(fù)習(xí)舊知，明晰研究方法
注意：畫靜態(tài)圖和動態(tài)演示的方法都可以幫助我們研究點和直線的位置關(guān)系.
類比學(xué)習(xí)，探索位置關(guān)系
生活中處處存在數(shù)學(xué)，從現(xiàn)實生活的圖片中描畫出兩條直線，試試看.
類比學(xué)習(xí)，探索位置關(guān)系
探究二：同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況？類比研究點和直線的位置關(guān)系的方法，嘗試研究兩條直線的位置關(guān)系.
兩條直線相交
兩條直線平行
小結(jié)：研究兩條直線位置關(guān)系時，采用一動一定的動態(tài)研究方法更直觀更方便.
類比學(xué)習(xí)，探索位置關(guān)系
按照公共點個數(shù)的多少劃分，直線與圓的位置關(guān)系有幾種情況，操作畫板
試一試.
鞏固提高
轉(zhuǎn)化知識，尋找研究方向
觀察兩條直線相交時的圖形，有我們在七年級上冊重點學(xué)習(xí)的什么幾何圖形？一共有幾個？
探究三：1.∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系？∠1和∠3呢？
2.∠1和∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？∠1和∠3呢？
轉(zhuǎn)化知識，尋找研究方向
∠1和∠2有一條公共邊，它們的另一邊
互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個
角，互為鄰補角.
∠1和∠3有一個公共頂點，并且∠1的兩
邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有
這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.
對頂角相等
鄰補角互補
例1 如圖，直線a,b相交，∠1=40°，求∠2,∠3,∠4的度數(shù).
轉(zhuǎn)化知識，尋找研究方向
研究方向1
兩條直線相交，除了一般化的關(guān)系外，有什么特殊情況需要我們重點研究？
兩條直線互相垂直
垂線段最短
點到直線的距離
……
一般
特殊
90°
轉(zhuǎn)化知識，尋找研究方向
研究方向2
研究兩條直線平行，如何將其轉(zhuǎn)化為已知的內(nèi)容呢？
如何把“平行線”這一新知識和“相交線”這一舊知識聯(lián)系起來呢？
平行線問題
相交線問題
引入截線
轉(zhuǎn)化
同位角
內(nèi)錯角
同旁內(nèi)角
平行線的判定
……
課堂小結(jié)，總結(jié)回顧提升
舊知識
新知識

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