資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 初中數學 年級 九年級 學期 秋季
課題 相似三角形的性質及其應用（第二課時）
學習目標
1.掌握相似三角形的周長比和面積比與相似比的關系. 2.利用相似三角形的周長比和面積比與相似比的關系求相關圖形的面積.
課前學習任務
思考：在8×8的正方形網格中，，探究下面的問題： 1、兩個相似三角形的相似比是多少？ 2、兩個相似三角形的周長比是多少？ 3、兩個相似三角形的面積比是多少？ 4、兩個相似三角形的周長之比與相似比有什么關系？面積之比與相似比有什么關系？ 你能給出嚴謹的證明嗎？
課上學習任務
【學習任務一】 思考并回答： （相似三角形的對應邊上的高之比等于相似比） 【學習任務二】 思考并回答：由學習任務一，你能歸納出相似三角形周長和面積的性質嗎？將這個命題轉化成數學語言應該怎么表述呢？ 【學習任務三】 思考并回答：如圖，四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,AD=1,BC=4,則與的面積比等于（ ） 【學習任務四】 例3 如圖,是某市部分街道圖，比例尺為1：100 000；請估計三條道路圍成的三角形地塊ABC的實際周長和面積. 例4 如圖,在△ABC中，作DE//BC，分別交AB，AC于點D，E.若要使△ADE與四邊形DBCE的面積相等，問AD與AB的比應取多少？ 【學習任務五】 思考并回答； 1、 2、如圖，在△ABC中，點D，E，F分別在邊AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC.已知,△ABC的面積為a.求DFCE的面積. 3、如圖，已知△ABC，如何作一條與BC 平行的直線，把△ABC劃分成兩部分，使劃分成的三角形和四邊形的面積之比為為1：n呢？ 4、在10倍的放大鏡下看到的三角形與原三角形相比，哪些量被放大了10倍？其余的量如何變化？ 周長 面積 【學習任務六】 完成圖中的填空.

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