資源簡介

17勾股定理
筆記
一、勾設定理
a2+b2=c2
b
句股定理逆定理：在一個三角形中，若三條邊滿足a2+b2=c2,
則這個三角形為直角三角形。
二、常見勾股數
(3,4,5)
(5,12,13)(6,8.10)
(.24.25)
句股數生質：句股教同時護大或縮小相同的倍數，還是白股。
三、勾股方
a2+b2=c2
↓↓↓
S1+S2=S3
四、勾股定理求力長
①構造直角三角形
②邊長不知道用字母表示，利用勾股定理列方程
五、完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
口該：首平方，尾平方，兩倍首尾*中央
一，勾股定里
☆引入：什么是勾股定里？什么是勾股定理的逆定里？
勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方
a'+b'=c'
b
勾股逆定理：在一個三角形中，若三條邊滿足a+b=則這個三角
形為直角三角形。
☆勾A段定1里的i正8月
0證明方法一
移個4個
球色三角形
最大的正方形面積
最大的正方形面積
S大正=4×SΞ角形十S正
S*正=2×Sk形+S0+S@
=4×qXb÷2十C*C
=2ab+bxb+a×q
=29b+C2
AAAAAAMAAM
入一
29b+q2+b2
wwwwww
2ab+c*=2ab+a2+b2
c2=02+b2
回證明方法二（與在-婆從）
S大正=4xS三角形十S證
S*正=2×Sk形+S0tS回
=2abtc2
，→
←一
2a6+.a+b2
C2=q2+b2
練一練
10
2=32+41
62+ 2=02
=9+16
2=100-36
=25
=52
2=64
7=5
)2=82
3=8
】
(1)求未知邊的長度：
25
13
2
24
12=132-52
2=252-242
=169-25
=625-576
=144
÷49
=122
=72
=12
？=7
記住●
1川2=121
152=225
192=361
12=144
162=256
132=169
172=289
14=196
182=324
☆常見自股久
0(3,4.5)
b
⊙(5,2,13)
3k
4k
5k
K:表示放大
旬
(6,8,lo)
5k
12k
13k
或宿小的
⑨(7,24,25)
7k
24K25k
倍數
8K
15k17k
勾般數的生質：A服數同時廣大（或宿小）相同的倍數，
還是-組勾服數。
為什么擴大或縮小同倍數，還是勾股數？
2
×2×2
6
8
62+82=102
1.5
2.5
1.5+2=6、25=25
練一東
邊長為小數，車專松為整數再來
6.5
1.5
？±2,5
2.5
2
=6
1.5
2
=25
2.5
3=66,5
×2
2
3
4
5
5
2
13
32+42=25=52
132-52=44=122
7=5÷2=2.5
=12÷2=6
5十22=6.25=2.52
653-252=36=61

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