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(共21張PPT)
三角形的內角和
新課導入
新課導入
三角形里面的角是它的 ，三角形有 個內角，三角形三個內角的度數和叫作 。
A.三角形的內角和
B.三
C.內角
C
B
A
新課導入
1
2
3
45°+45°+90°=180°
30°+60°+90°=180°
大膽猜想：任意三角形的內角和是多少度呢？
新課導入
活動一
要求：
1.前后兩排4人一組，打開信封，取出學習任務卡。
2.用量角器量出三角形內角的度數，三人分別測量
，一人記錄填寫在表格里并計算出它們的內角和。
3.填寫好表格并展示答案，組內相互交流，并由組
長負責整理匯報。
合作探究
2
1
3
∠1+∠2+∠3= 84°+58°+38°=180°
∠1=84°
∠2=58°
∠3=38°
合作探究
方法一:測量法
W
三角形形狀 每個角的度數 三個內角和
三角形1
三角形2
三角形3
三角形4
三角形5
發現： 測量三角形的三個角的度數，把度數填在表格中。
三角形的內角和大約是180°。
有誤差 不精確
合作探究
方法一:測量法（投屏展示）
活動二
要求：
1.前后兩排 4 人開展活動，商討怎么動手操作可以推導出三角形的內角和。
2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。
3.組內交流，最后由組長負責整理匯報。
合作探究
1
2
2
3
3
1
∠1+∠2+∠3=平角=180°
合作探究
方法二：折疊法（三個角朝垂足折疊在一起）
任意三角形的內角和都是180°
方法二：折疊法
發現：通過折疊的方法，三角形的三個內角折到一起正好轉化成一個平角（180°），所以證明三角形的內角和是180°。
合作探究
方法三：撕拼法（把三個角撕下來拼在一起。）
3
3
2
1
∠1+∠2+∠3=平角=180°
任意三角形的內角和都是180°
合作探究
方法三：撕拼法
發現：通過撕拼的方法，三角形的三個內角拼到一起，正好轉化成一個平角180°，能證明三角形的內角和等于180°
合作探究
仔細觀察，在拖動三角形頂點的過程中，哪些變了？哪些沒變？
在拖動三角形頂點的過程中，觀察發現：形狀以及三角形的每個角變了！
三角形的內角和始終是180°沒變！
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
1
2
3
1
2
3
1
2
3
結論：
1.任意一個三角形的內角和都是 。
2.三角形的內角和與三角形的形狀、大小 。
合作探究
180°
無關
1.請找出三角形布料的正確角度。
40°、70°、70°
90°、30°、55°
125°、20°、35°
遷移應用
45°、70°、70°
90°、30°、60°
120°、20°、30°
√
√
√
遷移應用
2.算出以下三角形布料未知角的度數。

20°
25°
②
180°-30°-90°=60°
①
180°-25°-20°=135°
②

30°
①
深化提升
3.一塊很重要的布料（等腰鈍角三角形），缺失嚴重。現只能確定一個角是15°，請計算出剩余兩個角的度數。
分析：剩余的兩個角包含一個頂角和一個底角，因為是等腰鈍角三角形，所以15°為底角。
底角=15°
頂角=180°-15°-15°
=150°
答：剩余兩個角分別是15°、150°。
這節課你們都收獲了哪些知識？
總結收獲
特殊三角形
的內角和180°
任意三角形的內角和180°
三角形的內角和180°
測量法
折疊法
撕拼法
猜想
驗證
轉化
平角180°
總結
解決生活中的問題
應用
課后作業
1.四（多）邊形的內角和是多少度？
2.多邊形的內角和與三角形的內角和有什么關系？
結合三角形內角和的推導過程，嘗試推導出以下問題：
感謝聆聽
再見

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