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（20）直角三角形的判定—八年級數學華東師大版上冊課前導學
一、知識預習
1.如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是 ．
符號語言：在△ABC中，
∵ .
∴ ΔABC為直角三角形
二、自我檢測
1.三角形的三邊長為a，b，c，且滿足，則這個三角形是( )
A.等邊三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.銳角三角形
2.放學后，彬彬先去同學曉華家寫了一個小時的作業，然后才回到家里.已知學校A.曉華家B，彬彬家C的兩兩之間的距離如圖所示，且曉華家B在學校A的正東方向，則彬彬家C在學校A的( )
A.正南方向 B.正東方向 C.正西方向 D.正北方向
3.下列四組線段中，能組成直角三角形的是( )
A.，， B.，，
C.，， D.，，
4.在中，，若，則( )
A. B. C. D.
5.如圖所示的一塊地,已知,,,,,則這塊地的面積為( ).
A. B. C. D.
6.在中，若，，，則的形狀是_________________.
7.如圖,,,,,,則四邊形ABCD的面積為_____.
8.如圖，在中，于點D，，，.請判斷的形狀，并說明理由.
答案以及解析
一、知識預習
1.直角三角形 a2+b2=c2
二、自我檢測
1.答案：C
解析：，
，整理得：，
三角形是直角三角形.
故選：C.
2.答案：D
解析：由圖可得：，，，
，
是直角三角形，
彬彬家C在學校A的正北方向，
故選：D.
3.答案：D
解析：A、，
不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；
B、，
不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；
C、，
不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；
D、，
能組成直角三角形，故本選項符合題意；
故選：D.
4.答案：C
解析：，
，
是直角三角形，
，
，，
故選：C.
5.答案：C
解析：如圖所示,連接AC.在中,,,,
.
又,
是直角三角形.
這塊地的面積的面積的面積.
故選:C.
6.答案：直角三角形
解析：在中，，，，
，即，
是直角三角形.
故答案為：直角三角形.
7.答案：36
解析:連接BD,如圖所示:
,,,
,
在中,,
是直角三角形,
故答案為:36.
8.答案：是直角三角形，理由見解析
解析：直角三角形，理由如下：
，
，
，，
，
，
是直角三角形.

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