資源簡介

里程碑上的數
學 習 目 標 知識與能力：利用二元一次方程組解決數字問題和行程問題。
過程與方法：通過建立數學模型，培養學生分析問題和解決問題的能力 。
情感態度和價值觀：進一步體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型。
學習重點用二元一次方程組刻畫數字問題和行程問題。
學習難點將實際問題轉化成二元一次方程組的數學模型；會分析數量關系。
學法指導及使用說明：從問題情境中學會觀察、探索，并通過合作交流學會歸納總結。
知識鏈接二元一次方程組的解法
學習過程一、預習導學1.一個兩位數，個位數字是a，十位數字是b，則這個兩位數為 ；交換個位和十位上的數字得到的兩位數為 。２.一個三位數，若百位數字為ａ，十位數字為ｂ，個位數字為ｃ，則這個三位數為 。３.一個兩位數，十位數字為ａ，個位數字為ｂ，若在這兩位數中間加一個０，得到一個三位數，則這個三位數可表示為 。4.有兩個兩位數a和b，如果將a放在b的左邊，就得到一個四位數，那么這個四位數為 ；如果將a放在b的右邊，將得到一個新的四位數，那么這個四位數可表示為 。5.回答問題二、探究新知識探究一：關于數字問題1.小明星期天開車出去兜風，他在公路上勻速行駛，根據動畫中的情景，你能確定他在１２：００看到的里程碑上的數嗎？１２：００是一個兩位數，它的兩個數字之和為７；１３：００十位與個位數字與１２：００所看到的正好顛倒了；１４：００比１２：００時看到的兩位數中間多了個０。2.一個兩位數的十位數字與個位數字的和是7，如果這個兩位數加上45，則恰好成為個位數字與十位數字對調后組成的兩位數，求這個兩位數。探究二：關于行程問題1.A、B兩地相距20km，甲從A地向B地前進，同時乙從B地向A地前進，2h后兩人在途中相遇。相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前進，甲回到A地時，乙離A地還有2km，求甲、乙兩人的速度。2.已知某鐵路橋長1000m，現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車在橋上的時間為40s，求火車的速度和車身長。三、分享成功1.課本隨堂練習2.一個三位數，三個數位上的數字和為17，百位上的數字與十位上的數字和比個位數字大3，若把百位上的數字與個位數字對調，得到的新數比原來數小198，求原數。3.已知A、B兩地相距42km，若甲、乙兩人同時相向而行，6h后兩人相遇；若同時同向而行，乙在14h后追上甲，求甲、乙兩人的速度。四、能力提升4.一列快車長70m，慢車長80m。若兩車同向而行，快車從追上慢車到完全離開慢車為20s；若兩車相向而行，則兩車從相遇到離開時間為4s，求兩車每小時各行多少千米。5.在一次猜年齡的游戲中，小雅出的題是：我爺爺和爸爸的歲數恰好都是由兩個數字組成，且兩個數字的和為9，若爸爸的歲數加上27就得到爺爺的歲數，你能猜出小雅爺爺和爸爸的年齡嗎？ 備注（教師復備欄及學生筆記）備注（教師復備欄及學生筆記）備注（教師復備欄及學生筆記）

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