資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
12.2 全等三角形的判定（3） 教學設計
教學目標：
1.學習全等三角形的判定方法3“ASA”
2.會用”ASA”判定方法證明兩個三角形全等．
教學重點：學習全等三角形的判定方法3“ASA”
教學難點：會用”ASA”判定方法證明兩個三角形全等．
一、情景引入
1. 如圖，小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到玻璃店去，就能配一塊與原來一樣的玻璃嗎？如果可以，帶那塊去合適？你能說明其中理由嗎？
自主學習
全等三角形的判定方法（3）“角邊角”
文字語言：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等
(簡寫成“角邊角”或“ASA”）
幾何語言：在△ABC 和△A′B′C′中
∠A =∠A′ （已知）
AB =A′B′（已知）
∠B =∠B′ （已知）
新知應用
例題:如圖，點在AB上，點E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求證：AD=AE
分析：證明△ACD≌△ABE 就可以得出AD=AE
證明：在△ACD和△ABE中，
∠A=∠A（公共角 ）
AC=AB（已知）
∠C=∠B （已知 ）
∴ △ACD≌△ABE（ASA)
∴ AD=AE （全等三角形的對應邊相等）
鞏固練習
全等三角形的判定方法（3）“角邊角
兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等
(簡寫成“角邊角”或“ASA”）
已知：∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求證：△ABC≌△DCB
證明：在△ABC 和△DCB中，
∠ABC＝∠DCB(已知）
BC＝CB（公共邊）
∠ACB＝∠DBC（已知）
∴△ABC≌△DCB（ASA ）
.如圖，已知∠A＝∠D，AC＝DF，若要使用“ASA”來判定△ABC與△DEF全等，則需要添加的條件是 （ ∠C＝∠F ） .
2.如圖，△ABC與△DCB中，AC與DB相交于點O，∠A＝∠D，OA＝OD，∠DBC＝30°
30°，則∠AOB的度數為 （60°） .
五．學后反思
1.你今天有哪些收獲？
2.你還有沒有想對同學和老師說的話？
六、歸納總結
七、作業布置
詳見《精準作業》
A
B
D
C
第 5 頁 共 5 頁(共11張PPT)
12.2 全等三角形的判定(3)---ASA
學習目標
2.會用”ASA”判定方法證明兩個三角形全等．
1.學習全等三角形的判定方法3“ASA”．
情景導入
如圖，小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到玻璃店去，就能配一塊與原來一樣的玻璃嗎？如果可以，帶那塊去合適？你能說明其中理由嗎？
　　
全等三角形的判定方法（3）“角邊角”
自主學習
文字語言：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等
(簡寫成“角邊角”或“ASA”）
幾何語言：
在△ABC 和△A′B′C′中
∠A =∠A′ （已知）
AB =A′B′（已知）
∠B =∠B′ （已知）
∴ △ABC ≌△A′B′C′ （ASA）
五行證全等
新知應用
例題:如圖，點在AB上，點E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求證：AD=AE
分析：證明△ACD≌△ABE 就可以得出AD=AE
證明：在△ACD和△ABE中，
∠A=∠A（公共角 ）
AC=AB（已知）
∠C=∠B （已知 ）
∴ △ACD≌△ABE（ASA)
∴ AD=AE （全等三角形的對應邊相等）
已知：∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求證：△ABC≌△DCB
A
B
D
C
新知運用
在△ABC 和△DCB中，
證明：
∠ABC＝∠DCB(已知）
BC＝CB（公共邊）
∠ACB＝∠DBC（已知）
∴△ABC≌△DCB（ASA ）
全等三角形的判定方法（3）“角邊角”
兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等
(簡寫成“角邊角”或“ASA”）
隨堂練習
1.如圖，△ABC與△DCB中，AC與DB相交于點O，∠A＝∠D，OA＝OD，∠DBC＝30°
30°，則∠AOB的度數為 （60°） .
B
C
A
D
O
2.如圖，已知∠A＝∠D，AC＝DF，若要使用“ASA”來判定△ABC與△DEF全等，則需要添加的條件是 （ ∠C＝∠F ） .
歸納總結
1.你今天有哪些收獲？
2.你還有沒有想對同學和老師說的話？
學后反思
作業布置：詳見《精準作業》
作業布置中小學教育資源及組卷應用平臺
12.2全等三角形的判定（4）精準作業設計
課前診斷
1.如圖，AD與BE相交于點C，點C為AD中點，再添加 （ ） 條件便可用“ASA”判定△ABC≌△DEC.
精準作業
1.如圖，AB∥CD，AD∥BC，
求證：AB＝CD.
如圖，點E為△ABC的角平分線AD上一點，∠1＝∠2，
求證：AD⊥BC.
12.2全等三角形的判定（4）精準作業答案
課前診斷
證明：∠ACD=∠BCE
∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE
∠ACE=∠BCD
在 ACE BCD中，
，
ACE≌ BCD（AAS）
AC=BC
即點C是AB的中點.
精準作業
1、D 2、C
3、證明：在Rt△BAD和Rt△CAE中，
∴Rt△BAD≌Rt△CAE(HL)．
∴∠ABD＝∠ACE.
又∵∠BDA＝∠CDF，
∴∠CFD＝∠BAD＝90°，即BF⊥CE.
探究題
證明：在 Rt△ABF 和 Rt△CDE 中，
∴ Rt△ABF≌Rt△CDE (HL).
∴BF＝DE
在 △GBF 和 Rt△GDE 中，
∴△GBF≌△GDE (AAS)
∴GF=GE，即BD平分EF.中小學教育資源及組卷應用平臺
12.2 全等三角形的判定（4） 學案設計
一、溫故知新
一、情景引入
1. 如圖，小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到玻璃店去，就能配一塊與原來一樣的玻璃嗎？如果可以，帶那塊去合適？你能說明其中理由嗎？
自主學習
全等三角形的判定方法（3）“角邊角”
文字語言：
幾何語言：
新知應用
例題:如圖，點在AB上，點E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求證：AD=AE
分析：證明△ACD≌△ABE 就可以得出AD=AE
鞏固練習
全等三角形的判定方法（3）“角邊角
兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等
(簡寫成“角邊角”或“ASA”）
已知：∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求證：△ABC≌△DCB
1.如圖，已知∠A＝∠D，AC＝DF，若要使用“ASA”來判定△ABC與△DEF全等，則需要添加的條件是 （ ） .
2.如圖，△ABC與△DCB中，AC與DB相交于點O，∠A＝∠D，OA＝OD，∠DBC＝30°
30°，則∠AOB的度數為 （ ） .
作業布置
A
B
D
C
第 5 頁 共 5 頁

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