資源簡介

中位數
【學習目標】
1．理解中位數的概念，會求出一組數據的中位數。
2．能體會中位數和平均數的區別與聯系。
3．能結合具體的情景選擇平均數或中位數作為一組數據的代表，用以解釋一組數據的集中程度。
【學習重點】
中位數的概念，會找一組數據的中位數。
【學習難點】
利用中位數分析數據信息，做出決策。
【學習過程】
一、導入激學
八年級一班、二班各有49名學生，兩班在一次測驗中的成績如下表所示：（單位：分）
班級 平均數 眾數 中位數 方差
一班 79 70 87 392．04
二班 79 70 79 27．04
八年級（1）班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數學測驗，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”小剛的判斷對嗎？學習了《中位數》，相信同學們能找到答案。
二、導預疑學
用10分鐘時間結合“預學核心問題”自主學習課本相關內容，完成“預學檢測”。
1．預學核心問題。
（1）什么是一組數據的中位數？
（2）如何確定一組數據的中位數？
2．預學檢測。
15名男生的身高分別為（cm）：
164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，159，161，170
思考下面問題，并與同學交流
（1）數一數，數據的個數是多少？
（2）你能把他們的身高按照由低到高的順序排列嗎？
（3）排在正中間位置的是哪一個？由高到低呢？
（4）再加一名身高173cm的男生，這組數據的個數是多少？由低到高的順序排列后排在正中間的數據是什么？由高到低呢？想一想這一組同學身高的一般水平應該是多少呢？
3．預學評價質疑。
通過預學，你學會了什么？還有什么疑問沒有解決呢？請把它們寫下來小組內交流。
三、導問互學
活動一：確定中位數的方法。
（1）排序：先將這組數據按_______________________________。
（2）確定是奇個數據或偶個數據：
若數據的個數為_______，則中位數是_________________，若數據的個數為_______，則中位數是________________________。
活動二：拓展探究，發現規律。
（1）中位數確定與這組數據由小到大排列和由大到小排列有關系嗎？
（2）中位數是根據什么來確定的？
（3）中位數一定是這組數據中的某一個數嗎？
活動三：理解中位數在一組統計數據中的意義
中位數也是一組數據的代表，是數據的位置代表，利用中位數分析數據也可以獲得一些信息，如果已知數據的中位數，那么可以知道小于或大于這個中位數的數據各占一半。
你對導入激學中的問題有答案了嗎？
四、導根典學
例1某商店本月1－10日的日營業額（單位：萬元），如下表所示：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日營 業額 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
（1）求這10天日營業額的平均數和中位數。
（2）請對該商場本月2日的營業情況作出評價。
解：
總結例1中的問題（1）和問題（2）的結果，你有什么發現？
【達標檢測】
1．在一次數學測驗中，某個小組8名學生的成績分別是：83，78，96，84，100，87，86，77，這組數據的中位數是________。
2．已知2，4，a，6的平均數是5，則a=______；它們的中位數是________。
3．下列各組中，中位數和平均數都相等的是（ ）
A．0，1，2
B．2，3，4
C．6，7，9
D．2，6，8
4．已知一組數據1，2，1，3，4，6，4，那么3是這組數據的______。
A．平均數
B．中位數
C．既是中位數也是平均數
D．既不是中位數也不是平均數
5．選擇合適的答案填寫在括號里。
A．平均數
B．中位數
（1）八年級一班有38人，八年級年二班有39人，要比較期末考試時哪個班的成績高一些，應該選取（ ）
（2）在青年歌手比賽中，某個選手要知道自己到底處于什么水平，應該選取（ ）
6．在一次男子馬拉松長跑中，抽得12名選手的成績如下（單位：分）
135 140 129 180 124 154
145 158 175 165 148
（1）樣本數據（12名選手的成績）中位數是多少？
（2）一名選手的成績是142分，他的成績如何？
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