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（15） 尺規(guī)作圖—八年級數(shù)學(xué)華東師大版上冊課前導(dǎo)學(xué)
一、知識預(yù)習(xí)
類型 作法 圖示
作一條線段等于已知線段（截取） （1）作射線； （2）在上截取，即為所求線段
作一個角等于已知角（截取） （1）作射線； （2）在上以為圓心，以任意長為半徑作弧，交的兩邊于點； （3）以為圓心，長為半徑作弧，交于點； （4）以點為圓心，以的長為半徑作弧，交前弧于點； （5）過點作射線，即為所求角
作一個角的平分線（平分） （1）以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于點，； （2）分別以點,為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)相交于點； （3）作射線即為所求
作線段的垂直平分線（平分） （1）分別以點為圓心，大于的長為半徑向線段兩側(cè)作弧，兩弧分別交與點； （2）過點作直線，所得直線即為所求
過一點作已知直線的垂線（截取+平分） 點在直線上 （1）以點為圓心，任意長為半徑作弧，交直線于兩點； （2）分別以點為圓心，以大于長為半徑向直線上方作弧，交點為； （3）作直線即為所求
二、自我檢測
1..觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得線段一定是的( )
A.角平分線 B.高線 C.中位線 D.中線
2.如圖①,已知,用尺規(guī)作它的角平分線.如圖②是用尺規(guī)作它的角平分線的過程.其中第二步是,分別以D,E為圓心,以a為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)交于點P.則關(guān)于a的說法正確的是( ).
A.的長 B.的長
C.的長 D.的長
3.小虎在數(shù)學(xué)實踐課上用圓規(guī)和直尺作圖（如圖所示），已知，則( )
A.3 B.4 C.2 D.不能確定
4.如圖,在中,,根據(jù)圖中圓規(guī)作圖的痕跡,可用無刻度直尺畫一條直線將的周長分成相等兩部分的是( )
A. B.
C. D.
5.如圖,,根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡,可得的度數(shù)是( )
A.58° B.60° C.61° D.122°
6.如圖，①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使；②分別以D，E為圓心，以大于的長為半徑畫弧，在內(nèi)兩弧交于點C；③作射線OC.若，則_________°.
7.如圖，在中，，分別以點B和點C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點D，作直線AD交BC于點E.若，則的大小為__________度.
8.根據(jù)要求畫圖,并寫結(jié)論：如圖,三角形是鈍角三角形.
(1)用直尺和圓規(guī)作的中線；(須尺規(guī)作圖,不用寫畫法,保留作圖痕跡)
(2)用三角尺畫邊上的高.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由作圖可得：，線段一定是的高線；故選B.
2.答案：B
解析：∵以D,E為圓心,以a為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)交于點P,
∴的長.
故選：B.
3.答案：A
解析：
由作圖痕跡得平分，
，
.
故選A.
4.答案：C
解析：∵在中,,
∴,
∴,
∴,
則作圖為的角平分線,將的周長分成相等兩部分,
A選項作圖為的角平分線,B選項為的角平分線,不合題意,
C選項為的角平分線,符合題意,
D選項為的垂直平分線,不合題意,
故選：C.
5.答案：C
解析：根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡可得,AD平分,則,
∵,∴,,
∴,故選：C.
6.答案：30
7.答案：55
解析：由作圖可知AD是BC的垂直平分線.又，平分，.
8.答案：(1)圖見解析
(2)圖見解析
解析：(1)中線；如圖：
(2)邊上的高如圖所示：

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