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(共22張PPT)
§2.4 單 擺
構(gòu)建模型？
1.定義：如果細(xì)線的質(zhì)量與小球比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。
2.條件：
（1）擺線不可伸長，且m線<（2）L線>>D球（小球看成質(zhì)點(diǎn)）
（3）不計(jì)空氣阻力
一、單擺
組成：小球
細(xì)線
想一想：下列裝置能否看作單擺（ ）
單擺的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)嗎？
方法一：從單擺的振動(dòng)圖象（x-t 圖像）判斷
如何得到單擺x-t圖像？
演示：
方法二：從單擺的受力特征判斷
1.平衡位置：
2.受力分析:
3.回復(fù)力來源：
大小：
G2=Gsinθ=mg sinθ
方向：
沿切線指向平衡位置
重力沿切線方向的分力G2
最低點(diǎn)O
G2=mgsinθ =-kx？
二、單擺的回復(fù)力
猜想？
振幅
質(zhì)量
擺長
猜想： 單擺擺動(dòng)的周期與哪些因素有關(guān)呢？
三、單擺的周期
單擺的周期
……
控制變量法
單擺周期和振幅、質(zhì)量、擺長的關(guān)系
三、單擺的周期
擺角很小的情況下，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)。
周期公式：
(1)L為單擺的擺長 L=L 繩+r球
(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?br/>(3)擺長、重力加速度都一定時(shí)周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。
太空中的單擺
擺鐘怎么了？
小明家從廣州搬到了北京，搬家時(shí)把家里的擺鐘也帶去了。過了幾天之后，小明發(fā)現(xiàn)擺鐘的時(shí)間不準(zhǔn)確了。校準(zhǔn)后，過了幾天又出現(xiàn)相同的情況，你知道這是為什么嗎？擺鐘變快還是變慢了？該怎么調(diào)整？
2、如圖所示，擺長為L的單擺，原來的周期為T。
現(xiàn)在在懸點(diǎn)O的正下方A點(diǎn)固定一顆釘子，OA=5L/9，
令單擺由平衡位置向左擺動(dòng)時(shí)以A為懸點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，
則這個(gè)擺完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間是多少？
在擺角很小的條件下：Sinθ≈θ（弧度值）
角度 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10°
弧度值 0.0175 0.0349 0.0524 0.0698 0.0873 0.1047 0.1222 0.1396 0.1571 0.1745
正弦值 0.0175 0.0349 0.0524 0.0698 0.0872 0.1045 0.1219 0.1392 0.1564 0.1736
差值 0 0 0 0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0007 0.0009

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