資源簡介

熱學復習專題
考點 考向
1．分子動理論　內能 考向1.分子動理論
考向2.內能
2．固體、液體　氣體分子的運動特點 考向1.固體、液體
考向2.氣體分子的運動特點
3． 熱力學定律與氣體圖像的綜合問題 考向1.熱力學定律的理解與應用
考向2.熱力學定律與氣體實驗定律結合
4．氣體實驗定律和理想氣體狀態方程 考向1.只涉及一部分氣體的問題
考向2.涉及多部分氣體相聯系的問題
考向3.氣體變質量問題
1．分子大小
（1）阿伏加德羅常數：NA＝6.02×1023 mol－1。
（2）分子體積：V0＝（占有空間的體積）。
（3）分子質量：m0＝。
（4）油膜法估測分子的直徑：d＝。（其中V為純油酸的體積）
2．擴散現象和布朗運動
（1）擴散現象特點：溫度越高，擴散越快。
（2）布朗運動特點：（懸浮在）液體內固體微粒做永不停息、無規則的運動，微粒越小，溫度越高，運動越劇烈。
3．分子力
分子間引力與斥力的合力。分子間距離增大，引力和斥力均減小；分子間距離減小，引力和斥力均增大，但斥力總比引力變化得快。
4．分子勢能
分子力做正功，分子勢能減小；分子力做負功，分子勢能增大；當分子間距為r0（分子間的距離為r0時，分子間作用力的合力為0）時，分子勢能最小。
5．內能
物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和。組成任何物體的分子都在做無規則的熱運動，所以任何物體都具有內能。
【例題】
1．[2021·重慶]圖1和圖2中曲線分別描述了某物理量隨分之間的距離變化的規律，為平衡位置。現有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線對應的物理量分別是（　　）
A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③
【變式題】
2．[2020·全國卷Ⅰ]分子間作用力F與分子間距r的關系如圖所示，r= r1時，F=0。分子間勢能由r決定，規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零。若一分子固定于原點O，另一分子從距O點很遠處向O點運動，在兩分子間距減小到r2的過程中，勢能_____（填“減小“不變”或“增大”）；在間距由r2減小到r1的過程中，勢能_____ （填“減小”“不變”或“增大”）；在間距等于r1處，勢能_____（填“大于”“等于”或“小于”）零。
3．將分子a固定在x軸上的O點，另一分子b由無窮遠處只在分子間作用力作用下沿x軸的負方向運動，其分子勢能隨兩分子的空間關系的變化規律如圖所示。則下列說法正確的是（　　）
A．分子b在x=x2處時的速度最大
B．分子b由x=x2處向x=x1處運動的過程中分子力減小
C．分子b在x=x2處受到的分子力為零
D．分子b由無窮遠處向x=x2處運動的過程中，分子b的加速度先增大后減小
E．分子b可能運動到x=x1的左側
【例題】
4．下列說法正確的是_______．
A．氣體的溫度升高，每個氣體分子運動的速率都增大
B．已知阿伏加德羅常數、氣體的摩爾質量和密度，可算出該氣體分子間的平均距離
C．空調機作為制冷機使用時，將熱量從溫度較低的室內送到溫度較高的室外，所以制冷機的工作不遵守熱力學第二定律
D．附著層內分子間距離小于液體內部分子間距離時，液體與固體間表現為浸潤
E．若分子間的距離減小，則分子間的引力和斥力均增大
分子力與分子間距離的關系是學生易錯點，學生常錯誤地認為分子間距離增大時，分子力一定減小。
1．固體和液體
（1）晶體和非晶體
比較 晶體 非晶體
單晶體 多晶體
形狀 規則 不規則 不規則
熔點 固定 固定 不固定
特性 各向異性 各向同性 各向同性
（2）液晶的性質
液晶是一種特殊的物質，既可以流動，又可以表現出單晶體的分子排列特點，在光學性質上表現出各向異性。
（3）液體的表面張力
使液體表面有收縮到球形的趨勢，表面張力的方向跟液面相切。
2．氣體狀態參量
3．氣體分子運動特點
【例題】
5．[2021·河北高考]兩個內壁光滑、完全相同的絕熱汽缸A、B，汽缸內用輕質絕熱活塞封閉完全相同的理想氣體，如圖1所示，現向活塞上表面緩慢倒入細沙，若A中細沙的質量大于B中細沙的質量，重新平衡后，汽缸A內氣體的內能______（填“大于”“小于”或“等于”）汽缸B內氣體的內能，圖2為重新平衡后A、B汽缸中氣體分子速率分布圖像，其中曲線______（填圖像中曲線標號）表示汽缸B中氣體分子的速率分布規律。
6．[2020·江蘇高考]玻璃的出現和使用在人類生活里已有四千多年的歷史，它是一種非晶體。下列關于玻璃的說法正確的有（　　）
A．沒有固定的熔點
B．天然具有規則的幾何形狀
C．沿不同方向的導熱性能相同
D．分子在空間上周期性排列
7．[2019·全國卷Ⅰ·T33（1）]某容器中的空氣被光滑活塞封住，容器和活塞絕熱性能良好，空氣可視為理想氣體．初始時容器中空氣的溫度與外界相同，壓強大于外界．現使活塞緩慢移動，直至容器中的空氣壓強與外界相同．此時，容器中空氣的溫度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界溫度，容器中空氣的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空氣的密度．
8．[2019·全國卷Ⅱ·T33（1）]如p-V圖所示，1、2、3三個點代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態，對應的溫度分別是T1、T2、T3．用N1、N2、N3分別表示這三個狀態下氣體分子在單位時間內撞擊容器壁上單位面積的次數，則N1______N2，T1______T3，T3，N2______N3．（填“大于”“小于”或“等于”）
9．[2017·全國卷Ⅰ·T33（1）]氧氣分子在0 ℃和100 ℃溫度下單位速率間隔的分子數占總分子數的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示．下列說法正確的是________．
A．圖中兩條曲線下面積相等
B．圖中虛線對應于氧氣分子平均動能較小的情形
C．圖中實線對應于氧氣分子在100 ℃時的情形
D．圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子數目
E．與0 ℃時相比，100 ℃時氧氣分子速率出現在0～400 m/s區間內的分子數占總分子數的百分比較大
有的物質在不同條件下能夠生成不同的晶體，比如金剛石和石墨。
1． ΔU＝Q＋W的正負號法則
注：氣體在真空中自由膨脹時，W＝0。
2．熱力學第二定律的理解：關鍵是“自發性”或“不引起其他影響”。即熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體，也可以從單一熱源吸收熱量全部轉化為功，但不引起其他變化是不可能的。
2．外界對氣體做功的計算
（1）氣體等壓變化中，對外做功大小為W＝pΔV。
（2）非等壓變化可用p V圖像中圖線與坐標V軸包圍的面積表示功，也可用W＝pΔV定性分析。
【例題】
10．[2021·山東高考]如圖所示，密封的礦泉水瓶中，距瓶口越近水的溫度越高。一開口向下、導熱良好的小瓶置于礦泉水瓶中，小瓶中封閉一段空氣。擠壓礦泉水瓶，小瓶下沉到底部；松開后，小瓶緩慢上浮，上浮過程中，小瓶內氣體（　　）
A．內能減少
B．對外界做正功
C．增加的內能大于吸收的熱量
D．增加的內能等于吸收的熱量
11．[2022·廣東高考]
利用空調將熱量從溫度較低的室內傳遞到溫度較高的室外環境，這個過程__________（選填“是”或“不是”）自發過程。該過程空調消耗了電能，空調排放到室外環境的熱量__________（選填“大于”“等于”或“小于”）從室內吸收的熱量。
12．[2018·全國卷Ⅰ·T33（1）]如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態a開始，經歷過程①、②、③、④到達狀態e。對此氣體，下列說法正確的是（　　）
A．過程①中氣體的壓強逐漸減小
B．過程②中氣體對外界做功
C．過程④中氣體從外界吸收了熱量
D．狀態c、d的內能相等
E．狀態d的壓強比狀態b的壓強小
【變式題】
13．[2022·全國乙卷]一定量的理想氣體從狀態a經狀態b變化到狀態c，其過程如圖上的兩條線段所示，則氣體在（　　）
A．狀態a處的壓強大于狀態c處的壓強
B．由a變化到b的過程中，氣體對外做功
C．由b變化到c的過程中，氣體的壓強不變
D．由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱
E．由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內能
【例題】
14．[2018·全國卷Ⅲ·T33（1）]如圖，一定量的理想氣體從狀態a變化到狀態b，其過程如p-V圖中從a到b的直線所示．在此過程中______．
A．氣體溫度一直降低
B．氣體內能一直增加
C．氣體一直對外做功
D．氣體一直從外界吸熱
E．氣體吸收的熱量一直全部用于對外做功
【變式題】
15．[2017·全國卷Ⅲ]如圖，一定質量的理想氣體從狀態a出發，經過等容過程ab到達狀態b，再經過等溫過程bc到達狀態c，最后經等壓過程ca回到狀態a．下列說法正確的是（ ）
A．在過程ab中氣體的內能增加
B．在過程ca中外界對氣體做功
C．在過程ab中氣體對外界做功
D．在過程bc中氣體從外界吸收熱量
E．在過程ca中氣體從外界吸收熱量
16．[2021·全國乙卷]如圖，一定量的理想氣體從狀態經熱力學過程、、后又回到狀態a。對于、、三個過程，下列說法正確的是（　　）
A．過程中，氣體始終吸熱
B．過程中，氣體始終放熱
C．過程中，氣體對外界做功
D．過程中，氣體的溫度先降低后升高
E．過程中，氣體的溫度先升高后降低
【例題】
17．[2016·全國卷Ⅱ]一定量的理想氣體從狀態a開始，經歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態，其p–T圖像如圖所示，其中對角線ac的延長線過原點O．下列判斷正確的是（　　）
A．氣體在a、c兩狀態的體積相等
B．氣體在狀態a時的內能大于它在狀態c時的內能
C．在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功
D．在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功
E．在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功
【變式題】
18．[2022·全國甲卷]一定量的理想氣體從狀態a變化到狀態b，其過程如圖上從a到b的線段所示。在此過程中（　　）
A．氣體一直對外做功
B．氣體的內能一直增加
C．氣體一直從外界吸熱
D．氣體吸收的熱量等于其對外做的功
E．氣體吸收的熱量等于其內能的增加量
19．[2022·安徽省黃山市高三下第二次質量檢測]某容器內封閉一定質量的理想氣體。氣體開始處于狀態a，經歷三個過程、、回到原狀態，其圖像如圖所示。則下面說法正確的是（　　）
A．a、b、c三個狀態中b的體積最大
B．a、b、c三個狀態中c的單位體積中的分子數最少
C．過程bc中氣體一定吸熱
D．b和c兩個狀態中，容器壁單位面積單位時間內受到氣體分子撞擊的次數相同
E．過程ab吸收的熱量小于過程ca釋放的熱量
【例題】
20．[2022·河南省鄭州市高三下二模]如圖所示，圓柱形絕熱汽缸固定在傾角為的斜面上，汽缸深度為H，汽缸口有固定卡槽。汽缸內用質量為m、橫截面積為S的絕熱活塞封閉了一定質量的理想氣體，此時活塞到汽缸底部的距離為，汽缸內氣體溫度為To。現緩慢對氣體加熱，一直到氣體溫度升高到3To，加熱過程中電熱絲產生熱量Q。若電熱絲產生的熱量全部被氣體吸收，大氣壓強恒為po，不計活塞及固定卡槽的厚度，活塞可沿汽缸壁無摩擦滑動且不漏氣。重力加速度為g，求：
i．氣體溫度升高到3To時的壓強。
ii．氣體溫度從To升高到3To的過程中增加的內能。
1．應用熱力學第一定律的“三看”“三想”
2．熱力學第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符號可以這樣確定：只要此項改變對內能增加有正貢獻的即為正。
1．氣體壓強的計算
（1）被活塞、汽缸封閉的氣體，通常分析活塞或汽缸的受力，應用平衡條件或牛頓第二定律列式計算。
（2）被液柱封閉的氣體，一般利用液片法和液體壓強公式、連通器原理求解，有時要借助液柱為研究對象，應用平衡條件或牛頓第二定律求解（這種情況下得出的壓強單位為Pa）。
注：分析計算時不要忽略了大氣壓強的影響。
2．利用氣體實驗定律和理想氣體狀態方程分析問題的步驟
注：（1）若氣體質量一定，p、V、T均發生變化，則選用理想氣體狀態方程列式求解。
（2）若氣體質量一定，p、V、T中有一個量不發生變化，則選用對應的氣體實驗定律列方程求解。
3．變質量氣體問題的解題思路
對于充氣、漏氣等變質量氣體問題，解題的關鍵是將容器內原有氣體和即將充入的氣體的整體（或將抽出的氣體和剩余氣體的整體）作為研究對象，就可轉化為總質量不變的氣體的狀態變化問題，然后應用實驗定律或理想氣體狀態方程等規律求解。
4．關聯氣體問題的解題思路
由活塞、液柱相聯系的“兩團氣”問題，要注意尋找“兩團氣”之間的壓強、體積或長度關系，列出輔助方程，最后聯立氣體實驗定律或理想氣體狀態方程求解。
【例題】
21．[2021·全國]如圖，一定量的理想氣體經歷的兩個不同過程，分別由體積-溫度（V-t）圖上的兩條直線I和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標；t0為它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0是它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0=-273.15℃；a、b為直線I上的一點。由圖可知，氣體在狀態a和b的壓強之比=___________；氣體在狀態b和c的壓強之比=___________。
22．[2014·山東]一種水下重物打撈方法的工作原理如圖所示，將一質量、體積的重物捆綁在開口朝下的浮筒上，向浮筒內沖入一定質量的氣體，開始時筒內液面到水面的距離，筒內氣體體積，在拉力作用下浮筒緩慢上升，當筒內液面的距離為時，拉力減為零，此時氣體體積為，隨后浮筒和重物自動上浮，求和。
已知：大氣壓強，水的密度，重力加速度的大小，不計水溫變化，筒內氣體質量不變且可視為理想氣體，浮筒質量和筒壁厚度可忽略。
23．[2022·山東]某些魚類通過調節體內魚鰾的體積實現浮沉。如圖所示，魚鰾結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換。質量為M的魚靜止在水面下H處。B室內氣體體積為V，質量為m；設B室內氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質量不變，魚鰾內氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強為p0，求：
（1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質量m；
（2）魚靜止于水面下H1處時，B室內氣體質量m1。
24． [2022·全國乙卷]如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處。活塞Ⅰ、Ⅱ的質量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長為l。初始時系統處于平衡狀態，此時彈簧的伸長量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。（重力加速度常量g）
（1）求彈簧的勁度系數；
（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強和溫度。
【變式題】
25．如圖所示，氣缸放在地面上，開口向上，缸內質量為m的活塞與氣缸內部無摩擦，封閉一段理想氣體，繞過光滑定滑輪的輕繩與活塞與放在地面上質量為2m的物塊相連，開始時，繩處于伸直狀態但無彈力，活塞面積為S，活塞離氣缸內底的距離為h，大氣壓強為p0，缸內氣體的溫度為T1，氣缸的質量大于物塊的質量，重力加速度為g．
①要使物塊對地面的壓力剛好為零，需要將缸內氣體溫度降為多少？
②要使物塊上升的高度，需要將缸內氣體的溫度降為多少？
【變式題】
26．[2019·河北衡水摸底]如圖所示，透熱的汽缸內封有一定質量的理想氣體，缸體質量M＝200kg，活塞質量m＝10kg，活塞橫截面積S＝100cm2.活塞與汽缸壁無摩擦且不漏氣.此時，缸內氣體的溫度為27℃，活塞位于汽缸正中，整個裝置都靜止.已知大氣壓恒為p0＝1.0×105Pa，重力加速度為g＝10m/s2.求：
(1)汽缸內氣體的壓強p1；
(2)汽缸內氣體的溫度升高到多少時，活塞恰好會靜止在汽缸缸口AB處？此過程中汽缸內的氣體是吸熱還是放熱？
27．[2022·內蒙古呼倫貝爾市高三下一模]如圖所示，橫截面積S=0.01m2的薄壁汽缸開口向上豎直放置，a、b為固定在汽缸內壁的卡口，a、b之間的距離h=0.03m，b到汽缸底部的距離H=0.45m，質量m=10kg的水平活塞與汽缸內壁接觸良好，只能在a、b之間移動。剛開始時缸內理想氣體的壓強為大氣壓強p0=1×105Pa，熱力學溫度T0=300K，活塞停在b處。取重力加連度大小g=10m/s2，活塞厚度、卡口的體積均可忽略，汽缸、活塞的導熱性能均良好，不計活塞與汽缸之間的摩擦。若緩慢升高缸內氣體的溫度，外界大氣壓強恒定，求：
（i）當活塞剛要離開卡口b時，缸內氣體的熱力學溫度T1；
（ii）當缸內氣體的熱力學溫度T2=400K時，缸內氣體的壓強p。
【例題】
28．[2022·全國甲卷]如圖，容積均為、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為、溫度為的環境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通：汽缸內的兩活塞將缸內氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為和、環境壓強保持不變，不計活塞的質量和體積，忽略摩擦。
（1）將環境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；
（2）將環境溫度緩慢改變至，然后用氣泵從開口C向汽缸內緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內第Ⅳ部分氣體的壓強。
【變式題】
29．[2018·泉州一模]如圖所示，A、B是兩個固定在地面上的氣缸，兩氣缸的活塞用水平輕質細桿相連，A的活塞面積是B的2倍，活塞處于靜止狀態，兩氣缸內封閉的氣體壓強均等于大氣壓強p0，氣體溫度均為27℃．A的活塞與A氣缸底部相距10cm，B的活塞與B氣缸底部相連20cm，現使兩氣缸內氣體緩慢升高相同溫度至活塞在水平方向移動了2cm后再次平衡（活塞不會脫離氣缸），不計活塞與氣缸之間的摩擦．
①通過計算分析說明氣體升溫的過程中活塞的移動方向；
②求再次平衡時A氣缸的氣體壓強和溫度．
30．如圖，兩個側壁絕熱、頂部和底部都導熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶有閥門K，兩氣缸的容積均為V0氣缸中各有一個絕熱活塞（質量不同，厚度可忽略）．開始時K關閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體（可視為理想氣體），壓強分別為p0和；左活塞在氣缸正中間，其上方為真空；右活塞上方氣體體積為。現使氣缸底與一恒溫熱源接觸，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開K，經過一段時間，重新達到平衡．已知外界溫度為T0，不計活塞與氣缸壁間的摩擦。求：
（i）恒溫熱源的溫度T；
（ii）重新達到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積Vx
【例題】
31．[2020·山東]中醫拔罐的物理原理是利用玻璃罐內外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側為火罐，下端開口；右側為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內氣體壓強。某次使用火罐時，罐內氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450 K，最終降到300 K，因皮膚凸起，內部氣體體積變為罐容積的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內剩余氣體體積變為抽氣拔罐容積的，罐內氣壓與火罐降溫后的內部氣壓相同。罐內氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值。
【變式題】
32．[2022·江西省贛州市高三下一模]為做好新冠疫情的常態化防控工作，工作人員每天對校園進行嚴格的消毒，某噴霧消毒桶裝置簡化圖如圖所示，通過打氣筒使空氣壓入密閉消毒桶內，從而將桶中的消毒液從噴霧口壓出，噴霧管的噴霧口與噴霧消毒桶頂部等高，忽略噴霧管的體積。消毒桶高為H=60cm，橫截面積S=0.1㎡，開始時噴霧口閥門K打開，向桶內倒入消毒液后關閉加水口，桶內氣體的體積V=22.5L，噴霧口與液面的高度差為h=22.5cm，已知消毒液的密度=1.0×103kg/m3外界大氣壓強p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，整個過程中氣體可視為理想氣體且溫度保持不變。
（1）若要將桶中消毒液從噴霧口壓出，求壓入桶中的空氣在外界環境下體積的最小值；
（2）若打氣前先關閉閥門K，通過打氣筒每次可以向消毒桶內充入壓強為p0、體積為V0=1.5L的空氣，然后打開K，進行消毒，消毒完成時，噴霧口剛好不再噴出藥液，此時噴霧口與桶內液面的高度差為h'=50cm，求打氣筒的打氣次數n。
【例題】
33．如圖所示，粗細均勻的薄壁U形玻璃管豎直放置，導熱良好，左管上端封閉，封口處有段水銀柱1，右管上端開口且足夠長，另有兩段水銀柱2、3封閉了A、B兩部分理想氣體，外界大氣壓強恒為p0=75cmHg，環境溫度T0=288K。開始時，三段水銀柱長均為h0=10cm， A氣柱長為LA=20cm ， B氣柱長為LB=10cm，氣柱A和水銀柱2各有一半長度在水平部分，現緩慢升高環境溫度，使水銀柱2在水平管中的水銀剛好全部壓入豎直管中。求：
（1）環境溫度升高后氣體的溫度；
（2）環境溫度升高過程中，水銀柱3上升的高度（保留1位小數）。
（1）等溫變化：pV＝C或p1V1＝p2V2；
（2）等容變化：＝C或＝；
（3）等壓變化：＝C或＝；
（4）理想氣體狀態方程：＝C或＝或＋＝。
參考答案：
1．D
【詳解】根據分子處于平衡位置（即分子之間距離為）時分子勢能最小可知，曲線I為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖像；
根據分子處于平衡位置（即分子之間距離為）時分子力為零，可知曲線Ⅱ為分子力隨分子之間距離r變化的圖像；
根據分子之間斥力隨分子之間距離的增大而減小，可知曲線Ⅲ為分子斥力隨分子之間距離r變化的圖像。
D正確，故選D。
2． 減小 減小 小于
【詳解】[1]從距點很遠處向點運動，兩分子間距減小到的過程中，分子間體現引力，引力做正功，分子勢能減小；
[2]在的過程中，分子間仍然體現引力，引力做正功，分子勢能減小；
[3]在間距等于之前，分子勢能一直減小，取無窮遠處分子間勢能為零，則在處分子勢能小于零。
3．ACD
【詳解】A．分子在運動過程中，只有分子勢能與動能之間的轉化，由圖像可知，分子b在x=x2處的分子勢能最小，則分子b在此處的動能最大，分子b在此處的速度最大，A正確；
C．根據圖像可知，分子b在分子力作用下由無窮遠運動至x2過程中，分子勢能減小，表明分子力做正功，之后，分子勢能增大，表明分子力做負功，說明在x=x2處動能最大，即此時分子間相互作用的引力和斥力二者大小相等，故分子b在x=x2處受到的分子力為零，C正確；
B．由于在x=x2處b受到的分子力為零，當分子間距離小于x2時，分子力表現為斥力，且隨分子間距離的減小，分子力增大，B錯誤；
D．分子間距離大于x2時，分子力表現為引力，分子b由無窮遠處向x=x2處運動的過程中，分子力先由零增大后來又減小到零，因此分子b的加速度先增大后減小，D正確；
E．因初始時分子b的分子勢能及分子動能均為零，由能量守恒知，當分子b運動到x=x1處時，其分子勢能為零，故其分子動能也為零，然后分子b向x軸正方向運動，兩分子之間的距離增大，因此分子b不可能運動到x=x1的左側，E錯誤。
故選ACD。
4．BDE
【詳解】A．溫度是分子平均動能的標志，氣體溫度升高，分子的平均動能增加，分子的平均速率增大，不是每個氣體分子運動的速率都增大，故A錯誤；
B．知道阿伏加德羅常數、氣體的摩爾質量和密度，可求出氣體的摩爾體積，然后求出每個氣體分子占據的空間大小，從而能求出氣體分子間的平均距離，故B正確；
C．空調機作為制冷機使用時，將熱量從溫度較低的室內送到溫度較高的室外，產生了其他影響，即消耗了電能，所以不違背熱力學第二定律，故C錯誤；
D．附著層內分子間距離小于液體內部分子間距離時，附著層內分子間作用表現為斥力，附著層有擴展趨勢，液體與固體間表現為浸潤，故D正確；
E．若分子間的距離減小，則分子間的引力和斥力均增大，故E正確．
故選BDE．
5． 大于 ①
【詳解】[1]對活塞分析有
因為A中細沙的質量大于B中細沙的質量，故穩定后有；所以在達到平衡過程中外界對氣體做功有
則根據
因為氣缸和活塞都是絕熱的，故有
即重新平衡后A氣缸內的氣體內能大于B氣缸內的氣體內能；
[2]由圖中曲線可知曲線②中分子速率大的分子數占總分子數百分比較大，即曲線②的溫度較高，所以由前面分析可知B氣缸溫度較低，故曲線①表示氣缸B中氣體分子的速率分布。
6．AC
【詳解】根據非晶體的特點可知非晶體是指組成物質的分子（或原子、離子）不呈空間有規則周期性排列的固體。它沒有一定規則的外形。它的物理性質在各個方向上是相同的，叫“各向同性”。它沒有固定的熔點。
故選AC。
7． 低于 大于
【詳解】由題意可知，容器與活塞絕熱性能良好，容器內氣體與外界不發生熱交換，故，但活塞移動的過程中，容器內氣體壓強減小，則容器內氣體正在膨脹，體積增大，氣體對外界做功，即，根據熱力學第一定律可知：，故容器內氣體內能減小，溫度降低，低于外界溫度．
最終容器內氣體壓強和外界氣體壓強相同，根據理想氣體狀態方程：
又，m為容器內氣體質量
聯立得：
取容器外界質量也為m的一部分氣體，由于容器內溫度T低于外界溫度，故容器內氣體密度大于外界．
故本題答案為：低于；大于．
8． 大于 等于 大于
【詳解】（1）1、2等體積，2、3等壓強
由pV=nRT得：=，V1=V2，故=，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于氣體分子的密度相同，溫度高，碰撞次數多，故N1>N2；
由于p1V1= p3V3；故T1=T3；
則T3>T2，又p2=p3，2狀態氣體分子的密度大，分子運動緩慢，單個分子平均作用力小，3狀態氣體分子的密度小，分子運動劇烈，單個分子平均作用力大．故3狀態碰撞容器壁分子較少，即N2>N3；
9．ABC
【詳解】A. 由題圖可知，在0℃和100℃兩種不同情況下各速率區間的分子數占總分子數的百分比與分子速率間的關系圖線與橫軸所圍面積都應該等于1，即相等；故A項符合題意.
B溫度是分子平均動能的標志，溫度越高，分子的平均動能越大，虛線為氧氣分子在0 ℃時的情形，分子平均動能較小，則B項符合題意.
C. 實線對應的最大比例的速率區間內分子動能大，說明實驗對應的溫度大，故為100℃時的情形，故C項符合題意.
D. 圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子占據的比例，但無法確定分子具體數目；故D項不合題意
E.由圖可知，0～400 m/s段內，100℃對應的占據的比例均小于與0℃時所占據的比值，因此100℃時氧氣分子速率出現在0～400m/s區間內的分子數占總分子數的百分比較小；則E項不合題意．
10．B
【詳解】A．由于越接近礦泉水瓶口，水的溫度越高，因此小瓶上浮的過程中，小瓶內溫度升高，內能增加，A錯誤；
B．在小瓶上升的過程中，小瓶內氣體的溫度逐漸升高，壓強逐漸減小，根據理想氣體狀態方程
氣體體積膨脹，對外界做正功，B正確；
CD．由AB分析，小瓶上升時，小瓶內氣體內能增加，氣體對外做功，根據熱力學第一定律
由于氣體對外做功，因此吸收的熱量大于增加的內能，CD錯誤。
故選B。
11． 不是 大于
【詳解】[1]空調將熱量從溫度低的室內傳遞到溫度較高的室外，這個過程要消耗電能，不是自發的過程；
[2]由于空調的壓縮機做功，使得空調排放到室外環境的熱量大于從室內吸收的熱量。
12．BDE
【詳解】A．過程①中，氣體由a到b，體積V不變、T升高，則壓強增大，A錯；
B．過程②中，氣體由b到c，體積V變大，對外界做功，B對；
C．過程④中，氣體由d到e，溫度T降低，內能ΔU減小，體積V不變，氣體不做功，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W得Q<0，即氣體放出熱量，C錯；
D．狀態c、d溫度相同，所以內能相同，D對；
E．連接bO和dO，根據數學知識可知，狀態d的值大于狀態b的值，根據氣態方程＝c知狀態d的壓強比狀態b的壓強小，E對。
故選BDE。
13．ABD
【詳解】AC．根據理想氣體狀態方程可知
即圖像的斜率為，故有
故A正確，C錯誤；
B．理想氣體由a變化到b的過程中，因體積增大，則氣體對外做功，故B正確；
DE．理想氣體由a變化到b的過程中，溫度升高，則內能增大，由熱力學第一定律有
而，，則有
可得
，
即氣體從外界吸熱，且從外界吸收的熱量大于其增加的內能，故D正確，E錯誤；
故選ABD。
14．BCD
【詳解】A．由圖知氣體的 pV一直增大，由，知氣體的溫度一直升高，故A錯誤；
B．一定量的理想氣體內能只跟溫度有關，溫度一直升高，氣體的內能一直增加，故B正確；
C．氣體的體積增大，則氣體一直對外做功，故C正確；
D．氣體的內能一直增加，并且氣體一直對外做功，根據熱力學第一定律△U=W+Q可知氣體一直從外界吸熱，故D正確；
E．氣體吸收的熱量用于對外做功和增加內能，故E錯誤．
15．ABD
【詳解】A．從a到b等容升壓，根據可知溫度升高，一定質量的理想氣體內能決定于氣體的溫度，溫度升高，則內能增加，A正確；
B．在過程ca中壓強不變，體積減小，所以外界對氣體做功，B正確；
C．在過程ab中氣體體積不變，根據可知，氣體對外界做功為零，C錯誤；
D．在過程bc中，屬于等溫變化，氣體膨脹對外做功，而氣體的溫度不變，則內能不變；根據熱力學第一定律可知，氣體從外界吸收熱量，D正確；
E．在過程ca中壓強不變，體積減小，所以外界對氣體做功，根據可知溫度降低，則內能減小，根據熱力學第一定律可知氣體一定放出熱量，E錯誤．
16．ABE
【詳解】A．由理想氣體的圖可知，理想氣體經歷ab過程，體積不變，則，而壓強增大，由可知，理想氣體的溫度升高，則內能增大，由可知，氣體一直吸熱，故A正確；
BC．理想氣體經歷ca過程為等壓壓縮，則外界對氣體做功，由知溫度降低，即內能減少，由可知，，即氣體放熱，故B正確，C錯誤；
DE．由可知，圖像的坐標圍成的面積反映溫度，b狀態和c狀態的坐標面積相等，而中間狀態的坐標面積更大，故bc過程的溫度先升高后降低，故D錯誤，E正確；
故選ABE。
17．ABE
【詳解】根據氣體狀態方程，得，p-T圖象的斜率，a、c兩點在同一直線上，即a、c兩點是同一等容線上的兩點，體積相等，故A正確；
B、理想氣體在狀態a的溫度大于狀態c的溫度，理想氣體的內能只與溫度有關，溫度高，內能大，故氣體在狀態a時的內能大于它在狀態c時的內能，B正確；
C、在過程cd中溫度不變，內能不變，等溫變化壓強與體積成反比，壓強大體積小，從c到d體積減小，外界對氣體做正功，根據熱力學第一定律，所以，所以在過程cd中氣體向外界放出的熱量等于外界對氣體做的功，C錯誤；
D、在過程da中，等壓變化，溫度升高，內能增大，體積變大，外界對氣體做負功即，根據熱力學第一定律，，所以在過程da中氣體從外界吸收的熱量大于氣體對外界做的功，D錯誤；
E、在過程bc中，等壓變化，溫度降低，內能減小，體積減小，外界對氣體做功，根據，即pV=CT，，da過程中，氣體對外界做功，因為，所以，在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功，故E正確．
18．BCE
【詳解】A．因從a到b的p—T圖像過原點，由可知從a到b氣體的體積不變，則從a到b氣體不對外做功，選項A錯誤；
B．因從a到b氣體溫度升高，可知氣體內能增加，選項B正確；
CDE．因W=0， U>0，根據熱力學第一定律
U=W+Q
可知，氣體一直從外界吸熱，且氣體吸收的熱量等于內能增加量，選項CE正確，D錯誤。
故選BCE。
19．BCE
【詳解】AB．根據可知 a、b、c三個狀態中，ab兩態體積相等，c的體積最大，單位體積中的分子數最少，選項A錯誤，B正確；
C．過程bc中溫度不變，內能不變，體積變大，氣體對外做功，根據熱力學第一定律可知，氣體一定吸熱，選項C正確；
D．b和c兩個狀態中，b態壓強大于c態壓強，兩態溫度相同，氣體分子平均速率相同；b態氣體分子數密度較大，則b態容器壁單位面積單位時間內受到氣體分子撞擊的次數較多，選項D錯誤；
E．過程ab體積不變，內能增加，則過程ab吸收的熱量等于內能增加量；過程ca壓強不變，溫度降低，內能減小，體積減小，外界對氣體做功，則根據熱力學第一定律可知，氣體放熱，且放出的熱量等于氣體內能減小量與外界對氣體做功的代數和；因過程ab內能增加量等于過程ca內能減小量，可知過程ab吸收的熱量小于過程ca釋放的熱量，選項E正確。
故選BCE。
20．i．；ii．
【詳解】i．初始時活塞受力平衡，有
解得
活塞達到卡槽前壓強恒為P1，由蓋-呂薩克定律得
解得
T1=2T0
活塞達到卡槽后體積不變，由查理定律得
解得
ii.電熱絲產生的熱量為Q，氣體對外做功
由熱力學第一定律知，氣體增加的內能
解得
21． 1
【詳解】[1]根據蓋呂薩克定律有
整理得
由于體積-溫度（V-t）圖像可知，直線I為等壓線，則a、b兩點壓強相等，則有
[2]設時，當氣體體積為 其壓強為 ，當氣體體積為 其壓強為，根據等溫變化，則有
由于直線I和Ⅱ各為兩條等壓線，則有
，
聯立解得
22．；
【詳解】當時，由平衡條件得
代入數據得
設筒內氣體初、末態的壓強分別為、，由題意得
，
此過程中，筒內氣體溫度和質量不變，由玻意耳定律得
聯立可得
23．（1）；（2）
【詳解】（1）由題知開始時魚靜止在H處，設此時魚的體積為，有
且此時B室內氣體體積為V，質量為m，則
魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有
聯立解得需從A室充入B室的氣體質量
（2）B室內氣體壓強與魚體外壓強相等，則魚靜止在H處和水面下H1處時，B室內的壓強分別為
，
由于魚靜止時，浮力等于重力，則魚的體積不變，由于題可知，魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，則魚在水下靜止時，B室內氣體體積不變，由題知開始時魚靜止在H處時，B室內氣體體積為V，質量為m，由于魚鰾內氣體溫度不變，若，則在H處時，B室內氣體需要增加，設吸入的氣體體積為ΔV，根據玻意耳定律有
則此時B室內氣體質量
若，則在H處時，B室內氣體需要減少，設釋放的氣體體積為ΔV，根據玻意耳定律有
則此時B室內氣體質量
24．（1）；（2），
【詳解】（1）設封閉氣體的壓強為，對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有
解得
對活塞Ⅰ由平衡條件有
解得彈簧的勁度系數為
（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強不變依然為
即封閉氣體發生等壓過程，初末狀態的體積分別為
，
由氣體的壓強不變，則彈簧的彈力也不變，故有
有等壓方程可知
解得
25．①；②
【詳解】（1）開始時缸內氣體的壓強：p1=p0+mg/S
當物塊對地面的壓力為零時，缸內氣體的壓強p2=p0-mg/S
當物塊對地面的壓力為零時，缸內氣體的溫度為T2，氣體發生等容變化，則
解得：
（2）當物塊上升h的高度時，缸內壓強仍為p2=p0-mg/S，設此時缸內氣體溫度為T3，氣體發生等壓變化，有：
解得：
點睛：本題關鍵是先確定氣體的狀態，然后確定封閉氣體初末狀態的各個狀態參量，然后根據氣體實驗定律列式求解即可；注意兩個狀態的關聯關系．
26．(1)3.0×105 Pa　(2)327 ℃　吸熱
【詳解】（1）以汽缸為研究對象，受力分析如圖所示：
列平衡方程：Mg＋p0S＝p1S，
解得：
代入數據得：
（2）設缸內氣體溫度升到t2時，活塞恰好會靜止在汽缸口．
該過程是等壓變化過程，由蓋—呂薩克定律得：
代入數據得t2＝327 ℃
氣體體積增大，對外做功，同時溫度升高內能增大，所以透熱的汽缸一定從外界吸收熱量．
故本題答案是：(1)3.0×105 Pa　(2)327 ℃　吸熱
【點睛】氣體的內能和溫度有關，溫度升高，則內能增大，若氣體的體積增大，則表明氣體對外界做功．
27．（i）T1=330K；（ii）p=1.25×105Pa
【詳解】（ⅰ）設當活塞剛好離開卡口b時，缸內氣體的壓強為p1，對活塞，根據物體的平衡條件有
解得
根據查理定律有
解得
（ii）假設當缸內氣體的熱力學溫度T2=400K時活塞能到達卡口a處，且活塞恰好與卡口a接觸時缸內氣體的熱力學溫度為T3，根據蓋一呂薩克定律有
解得
故當缸內氣體的熱力學溫度T2=400K時活塞能到達卡口a處，此后，根據查理定律有
解得
28．（1）；（2）
【詳解】（1）因兩活塞的質量不計，則當環境溫度升高時，Ⅳ內的氣體壓強總等于大氣壓強，則該氣體進行等壓變化，則當B中的活塞剛到達汽缸底部時，由蓋呂薩克定律可得
解得
（2）設當A中的活塞到達汽缸底部時Ⅲ中氣體的壓強為p，則此時Ⅳ內的氣體壓強也等于p，設此時Ⅳ內的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體被壓縮的體積為V0-V，則對氣體Ⅳ
對Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體
聯立解得
29．(1)向右移動 (2)
【詳解】①假設氣體升溫的過程活塞沒有動，則A、B氣缸中的氣體體積不變，設原來溫度為T0，升溫后氣體壓強分別為，溫度為，根據查理定律有，解得
對兩活塞受力分析，其合力，故其合力向右，活塞向右移動
②設再次平衡后的壓強分別為，則根據理想氣體狀態方程有：
活塞平衡應滿足，活塞面積
將代入可得
30．（1）（i） （ii）
【詳解】（i）設左右活塞的質量分別為M1、M2，左右活塞的橫截面積為S，由平衡可知
得
由于左邊活塞上升到頂部，但對頂部無壓力，所以下面的氣體發生等壓變化，而右側上部分氣體的溫度和壓強均不變，所以體積仍保持，所以當下面放入溫度為T的恒溫源后，體積增大為，則由等壓變化
解得
（ii）當把閥門K打開重新平衡后,由于右側上部分氣體要充入左側的上部，且由①②兩式知。打開活塞后，左側降某位置，右側活塞升到頂端，氣缸上部保持溫度T0等溫變化，氣缸下部保持溫度T等溫變化．設左側上方氣體壓強為p，由
設下方氣體壓強為p2
解得
p2=p+p0
所以有
聯立上述兩個方程解出
解得
另一解
（舍去）
31．
【詳解】設火罐內氣體初始狀態參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知
p1=p0、T1=450 K、V1=V2、T2=300 K、①
由理想氣體狀態方程得
②
代入數據得
p2=0.7p0 ③
對于抽氣罐，設初態氣體狀態參量分別為p3、V3，末態氣體狀態參量分別為p4、V4，罐的容積為，由題意知
p3=p0、V3=、p4=p2 ④
由玻意耳定律得
⑤
聯立②⑤式，代入數據得
⑥
設抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知
⑦
故應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值為
⑧
聯立②⑤⑦⑧式，代入數據得
⑨
32．（1）0.50625L；（2）20次
【詳解】（1）初始時，密閉氣體壓強p1=p0=1.0×105Pa，設壓入空氣的體積為ΔV，密閉氣體和壓入空氣的總體積為
V1=V+ΔV
剛出水時，密閉氣體的壓強為
p2=p0+ρgh
密閉氣體的體積為
V2=V
根據玻意耳定律有
解得能出水的外界環境下最小的體積為
ΔV=0.50625L
（2）設打氣次數為n，消毒完成后桶內氣體體積為
V3=Sh′
壓強為
p3=p0+ρgh′
由玻意耳定律有
p0(nV0+V)=p3V3
解得
n=20次
33．（1）；（2）
【詳解】（1）初始時，A氣柱長為LA，溫度為T0，壓強為
環境溫度升高后，A氣柱長為
壓強為
對氣柱A，由氣態方程有
聯立以上各式可解得

（2）初始時，B氣柱長為LB，溫度為T0，壓強為
環境溫度升高過程中，氣柱B做等壓變化，則有
水銀柱3上升的高度為
解得

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